Bài 39 trang 162 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Một hình chữ nhật có các kích thước $a$ và $b.$ Một hình bình hành cùng có hai cạnh là $a$ và $b.$ Tính góc nhọn của hình bình hành nếu diện tích của nó bằng một nửa diện tích của hình chữ nhật ($a$ và $b$ có cùng đơn vị đo)

Lời giải chi tiết

Xét hình chữ nhật $ABCD$ có chiều dài $AB = a,$ chiều rộng $AD = b.$

$\Rightarrow {S_{ABCD}} = ab$

Hình bình hành $MNPQ$ có góc $M$ là góc tù, $MN = a,$ cạnh $MQ = b$

Kẻ đường cao $MH$

${S_{MNPQ}} = MH.a$

Theo bài ra ta có : $MH.a = \dfrac{1}{2}a.b$

$\Rightarrow MH = \dfrac{1}{2}b$ hay $MH = \dfrac{MQ} {2}$

$∆ MHQ$ vuông tại $H$ và $MH = \dfrac{MQ} {2}$

Cạnh đối diện góc nhọn bằng một nửa cạnh huyền nên $\widehat {MQH} = 30^\circ$

Vậy góc nhọn của hình bình hành bằng $30^\circ$

HocTot.Nam.Name.Vn