Giải bài 38 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Đề bài

Cho tam giác $ABC$ có $AB = 12$cm, $AC = 18$cm, $BC = 27$cm. Điểm $D$ thuộc cạnh $BC$ sao cho $CD = 12$cm. Tính độ dài $AD$.

Lời giải chi tiết

Do $\frac{{AC}}{{DC}} = \frac{{18}}{{12}} = \frac{3}{2}$, $\frac{{CB}}{{CA}} = \frac{{27}}{{18}} = \frac{3}{2}$

→    $\frac{{AC}}{{DC}} = \frac{{CB}}{{CA}}$. Mà $\widehat {ACB} = \widehat {ACD}$

→    $\Delta ACB\backsim \Delta DCA$.

Do đó $\frac{{AC}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AD}}$ hay $\frac{{18}}{{12}} = \frac{{12}}{{AD}}$.

→    $AD = \frac{{12.12}}{{18}} = 8$cm.

Vậy độ dài $AD = 8$cm.