Bài 37 trang 142 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Đáy của lăng trụ đứng là một hình thang cân có các cạnh $b = 11mm, a = 15mm$ và chiều cao $h_T= 7mm$ (h.127)

Chiều cao của hình lăng trụ là $h = 14mm.$ Tính diện tích xung quanh của lăng trụ.

Lời giải chi tiết

Giả sử hình lăng trụ có $CD = 11mm$; $AB = 15mm;$ $DH = 7mm$ và $BB'=14mm$.

Ta có: $\displaystyle AH = {{AB - CD} \over 2} = {{15 - 11} \over 2}$$\,= 2\;(mm)$ (vì $ABCD$ là hình thang cân).

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông $AHD$, ta có:

$A{D^2} = A{H^2} + H{D^2} = {2^2} + {7^2}  = 53$

$\Rightarrow AD = \sqrt {53}\; (mm)$

Vì $ABCD$ là hình thang cân nên $BC = AD= \sqrt {53}\; (mm)$

Ta có:

${S_{xq}} = \left( {AB + BC + DC + AD} \right).BB'$

       $= \left( {AB + DC + 2AD} \right).BB'$

       $= \left( {15 + 11 + 2\sqrt {53} } \right).14$

       $= \left( {364 + 28\sqrt {53} } \right)(m{m^2})$

HocTot.Nam.Name.Vn