Bài 3.6 trang 103 SBT hình học 12Giải bài 3.6 trang 103 sách bài tập hình học 12. Cho hình tứ diện ABCD. Chứng minh rằng:... Đề bài Cho hình tứ diện ABCD. Chứng minh rằng: a) \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} + \overline {BC} \) b) \(\overrightarrow {AB} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AD} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DB} \) Phương pháp giải - Xem chi tiết Xen điểm thích hợp chứng minh đẳng thức véc tơ. Lời giải chi tiết a) Ta có: \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DC} \) \(\overrightarrow {BD} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} \) Do đó: \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} \) vì \(\overrightarrow {DC} = - \overrightarrow {CD} \) b) Vì \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DB} \) và \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} \) nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DB} \) Do đó: \(2\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CD} + 2\overrightarrow {DB} \) Vậy \(\overrightarrow {AB} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AD} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DB} \) HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
