Giải Bài 33 trang 114 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Quan sát Hình 43, biết $\widehat {MNO} = \widehat {AOB} = \widehat {BQM} = 90^\circ ,\widehat {ABO} = 50^\circ$. Tìm số đo mỗi góc NMQ, BMQ, MAN.

 

Lời giải chi tiết

Vì $MN \bot OA; OB \bot OA \Rightarrow MN //OB$ (cùng vuông góc với OA)

$\Rightarrow \widehat {NMQ}=\widehat{MQB}$ (2 góc so le trong); $\widehat {NMA}=\widehat{OBA}$ (2 góc đồng vị)

Mà $\widehat{MQB}= 90^\circ ; \widehat{OBA}=50^0$ nên $\widehat {NMQ}=90^0;\widehat {NMA}=50^0$; 

Vì $\widehat {BMQ}+\widehat {QMN}+\widehat {NMA}=180^0$ nên $\widehat {BMQ}=180^0-90^0-50^0= 40^\circ$.

Ta có: $NO \bot OB; MQ \bot OB \Rightarrow NO//MQ$  (cùng vuông góc với OB) nên $\widehat {MAN} = \widehat {BMQ} = 40^\circ$ (hai góc đồng vị).