Giải Bài 37 trang 115 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Quan sát Hình 47.

a) Vì sao hai đường thẳng a và b song song với nhau?

b) Tìm số đo góc MIK.

c) Vì sao hai đường thẳng MN và IK song song với nhau?

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $\widehat {aQP} = \widehat {KPc} = 90^\circ$ mà hai góc này ở vị trí so le trong nên a // b (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)

b) Vì a//b nên $\widehat{MIK}+\widehat{IKN}=180^0$ (2 góc trong cùng phía)

$\Rightarrow \widehat{MIK}+80^0=180^0$

$\Rightarrow \widehat{MIK}=180^0-80^0=100^0$

c) Ta có $\widehat {MNb} = 180^\circ  - \widehat {MNP} = 180^\circ  - 100^\circ  = 80^\circ$.

Suy ra: $\widehat {MNb} = \widehat {bKI}$ mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên MN // IK.