Bài 33 trang 11 SBT toán 8 tập 2

LG a

Xác định giá trị của $a$.

Phương pháp giải:

- Thay $x=-2$ vào phương trình đã cho rồi giải phương trình tìm $a$.

Lời giải chi tiết:

Thay $x = -2$ vào phương trình ${x^3} + a{x^2} - 4x - 4 = 0$, ta có :

$\eqalign{  & {\left( { - 2} \right)^3} + a{\left( { - 2} \right)^2} - 4\left( { - 2} \right) - 4 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow  - 8 + 4a + 8 - 4 = 0 \cr&\Leftrightarrow 4a - 4 = 0 \cr&\Leftrightarrow 4a = 4\Leftrightarrow a = 1 \cr}$

Vậy $a = 1$.

LG b

Với $a$ vừa tìm được ở câu a) tìm các nghiệm còn lại của phương trình bằng cách đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.

Phương pháp giải:

Thay giá trị của $a$ tìm được ở câu a) vào phương trình đã cho rồi giải phương trình ẩn $x$ để tìm $x$.

*) Áp dụng phương pháp giải phương trình tích : 

$A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0$ hoặc $B(x) = 0.$

Lời giải chi tiết:

Với $a = 1$, ta có phương trình : ${x^3} + {x^2} - 4x - 4 = 0$

$\eqalign{  &  \Leftrightarrow {x^2}\left( {x + 1} \right) - 4\left( {x + 1} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 4} \right)\left( {x + 1} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right) = 0 \cr}$

$\Leftrightarrow x - 2 = 0$ hoặc $x + 2 = 0$ hoặc $x + 1 = 0$

+) Với  $x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2$

+) Với  $x + 2 = 0 \Leftrightarrow x =  - 2$

+) Với  $x + 1 = 0 \Leftrightarrow x =  - 1$

 Vậy phương trình có có tập nghiệm $\displaystyle S = \{-2;\,2;\,-1\}.$

HocTot.Nam.Name.Vn