Giải bài 3.23 trang 75 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Giải thích vì sao các tứ giác trong hình 3.63 là hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết

Xét tứ giác ABCD có:

\(BC \bot AB;AD \bot AB \Rightarrow BC//AD\) và \(BC = AD\) suy ra ABCD là hình bình hành (dhnb)

Mà \(\widehat A = 90^\circ \) suy ra ABCD là hình chữ nhật (dhnb).

Xét tứ giác EFGH có:

\(FG = EH;EF = GH\) suy ra EFGH là hình bình hành (dhnb)

Mà \(FH = EG\) suy ra EFGH là hình chữ nhật (dhnb).

Xét tứ giác \(KLMN\) có \(\widehat {LKM} = \widehat {KMN};\widehat {NKM} = \widehat {KMN}\) mà các góc nằm ở vị trí so le trong nên suy ra \(KL//MN;KN//LM.\) Vậy KLMN là hình bình hành (dhnb).

Mà có \(\widehat K = 55^\circ  + 35^\circ  = 90^\circ \) nên KLMN là hình chữ nhật (dhnb).