Giải bài 3.17 trang 60 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sốngViết phương trình các đường chuẩn của các đường conic sau: Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Viết phương trình các đường chuẩn của các đường conic sau: a) \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\) b) \(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) c) \({y^2} = 8x\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Elip có PTCT \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) có đường chuẩn \({\Delta _1}:x = - \frac{a}{e}\) và \({\Delta _2}:x = \frac{a}{e}\) (\(e = \frac{c}{a};c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \)) Hypebol có PTCT \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) có đường chuẩn \({\Delta _1}:x = - \frac{a}{e}\) và \({\Delta _2}:x = \frac{a}{e}\) (\(e = \frac{c}{a};c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)) Parabol có PTCT \({y^2} = 2px\) có đường chuẩn \(\Delta :x = - \frac{p}{2}\) Lời giải chi tiết a) Elip có PTCT \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\) \( \Rightarrow a = 5;b = 4 \Rightarrow c = 3;e = \frac{3}{5} \Rightarrow \frac{a}{e} = \frac{{25}}{3}.\) (E) có đường chuẩn \({\Delta _1}:x = - \frac{{25}}{3}\) và \({\Delta _2}:x = \frac{{25}}{3}\) b) Hypebol có PTCT \(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) \( \Rightarrow a = 3;b = 2 \Rightarrow c = \sqrt {13} ;e = \frac{{\sqrt {13} }}{3} \Rightarrow \frac{a}{e} = \frac{9}{{\sqrt {13} }} = \frac{{9\sqrt {13} }}{{13}}.\) (H) có đường chuẩn \({\Delta _1}:x = - \frac{{9\sqrt {13} }}{{13}}\) và \({\Delta _2}:x = \frac{{9\sqrt {13} }}{{13}}\) c) Parabol có PTCT \({y^2} = 8x\) \( \Rightarrow 2p = 8 \Leftrightarrow p = 4\) (P) có đường chuẩn \(\Delta :x = - \frac{p}{2} = - 2\)
 Chia sẻ Bình luận
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
