Bài 3.17 trang 118 SBT đại số và giải tích 11Giải bài 3.17 trang 118 sách bài tập đại số và giải tích 11. Hãy chọn dãy số tăng trong các dãy số... Đề bài Hãy chọn dãy số tăng trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau: A. \({u_n} = - 3n + 1\) B. \({u_n} = - 2{n^2} + n\) C. \({u_n} = n + \dfrac{1}{n}\) D. \({u_n} = \cos n + 1\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Xét tính tăng giảm của mỗi dãy số bằng cách xét hiệu \({u_{n + 1}} - {u_n}\) hoặc thương \(\dfrac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}}\). Lời giải chi tiết Đáp án A: Ta có: \({u_{n + 1}} - {u_n} = - 3\left( {n + 1} \right) + 1 + 3n - 1\) \( = - 3 < 0\) nên dãy số giảm. Đáp án B: Ta có: \({u_{n + 1}} - {u_n}\) \( = - 2{\left( {n + 1} \right)^2} + \left( {n + 1} \right) + 2{n^2} - n\) \( = - 4n - 1 < 0,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\) nên dãy số giảm. Đáp án C: Ta có: \({u_{n + 1}} - {u_n} = n + 1 + \dfrac{1}{{n + 1}} - n - \dfrac{1}{n}\)\( = 1 + \dfrac{1}{{n + 1}} - \dfrac{1}{n}\) \( = \dfrac{{n\left( {n + 1} \right) + n - n - 1}}{{n\left( {n + 1} \right)}}\) \( = \dfrac{{{n^2} + n - 1}}{{n\left( {n + 1} \right)}} > 0,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\) Do đó dãy số đã cho tăng. Chọn C. HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
