Bài 3.13 trang 118 SBT đại số và giải tích 11Giải bài 3.13 trang 118 sách bài tập đại số và giải tích 11. Viết năm số hạng đầu của dãy số;...
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \(\left( {{u_n}} \right) = 1 + \left( {n - 1} \right){.2^n}.\) LG a Viết năm số hạng đầu của dãy số Phương pháp giải: Cho \(n\) nhận lần lượt các giá trị \(1,2,3,4,5\) suy ra \(5\) số hạng đầu Lời giải chi tiết: Ta có \(5\) số hạng đầu của dãy là \(1;5;17;49;129\) Quảng cáo  LG b Tìm công thức truy hồi Phương pháp giải: Tìm hiệu \({u_{n + 1}} - {u_n}.\) Lời giải chi tiết: \({u_{n + 1}} - {u_n}\) \( = 1 + n{.2^{n + 1}} - 1 - \left( {n - 1} \right){2^n}\) \( = 2n{.2^n} - \left( {n - 1} \right){2^n}\) \( = {2^n}\left( {n + 1} \right)\) \( \Rightarrow {u_{n + 1}} = {u_n} + {2^n}\left( {n + 1} \right)\) Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + \left( {n + 1} \right){2^n}{\rm{ voi }}n \ge 1.\end{array} \right.\) LG c Chứng minh \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng và bị chặn dưới. Phương pháp giải: Xét dấu \({u_{n + 1}} - {u_n}\) và kết luận. Lời giải chi tiết: Dễ thấy \({u_{n + 1}} - {u_n} = \left( {n + 1} \right){.2^n} > 0\) nên dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng. Do đó \({u_n} \ge {u_1} = 1,\forall n\) nên dãy đã cho bị chặn dưới. HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|
