Giải bài 3.1 trang 50 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Tính góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 3.8.

Lời giải chi tiết

• Hình 3.8a)

Xét tứ giác ABCD có: 

$\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}$

Hay $90°+90°+\widehat C+90°=360°$

Khi đó $\widehat C$+270°=360°

Do đó $\widehat C$=360°−270°=90°.

Vậy $\widehat C$=90°

• Hình 3.8b)

 

Vì $\widehat {{\rm{VUS}}}$ và $\widehat {VUx}$ là hai góc kề bù nên ta có: $\widehat {{\rm{VUS}}} + \widehat {VUx} = {180^o}$

Hay $\widehat {{\rm{VUS}}}$+60°=180°

Suy ra $\widehat {{\rm{VUS}}}$=180°−60°=120°

Vì $\widehat {US{\rm{R}}}$và $\widehat {USy}$là hai góc kề bù nên ta có: $\widehat {US{\rm{R}}} + \widehat {USy} = {180^o}$

Hay $\widehat {US{\rm{R}}}$+110°=180^o

Suy ra $\widehat {US{\rm{R}}}$ =180°−110°=70°

Do đó $\widehat {US{\rm{R}}}$=70°

Xét tứ giác VUSR có: 

$\widehat V + \widehat {{\rm{VUS}}} + \widehat {V{\rm{SR}}} + \widehat R = {360^o}$

Hay 90°+120°+70°+$\widehat R$=360°

Khi đó 280°+$\widehat R$=360°

Do đó $\widehat R$=360°−280°=80°

Vậy $\widehat R$=80°