Giải bài 3 trang 70 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sốngCho tam thức bậc hai với đồ thị là parabol có đỉnh I(1, 4) và đi qua điểm A(2; 3) a) Xác định các hệ số a, b, c của tam thức bậc hai f(x). Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam thức bậc hai với đồ thị là parabol có đỉnh I(1, 4) và đi qua điểm A(2; 3) a) Xác định các hệ số a, b, c của tam thức bậc hai f(x). b) Vẽ parabol này. c) Từ đồ thị đã vẽ ở câu b), hãy cho biết khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến và tập giá trị của hàm số y =f(x). d) Lập bảng xét dấu để giải bất phương trình f(x)x−2≥0 Lời giải chi tiết a) Parabol có đỉnh là I(1;4) nên phương trình có dạng y=a(x−1)2+4 Vì điểm A(2;3) thuộc parabol nên ta có: 3=a(2−1)2+4⇒a=−1 Vậy tam thức cần tìm là f(x)=−x2+2x+3 ta có a= -1, b=2, c=3. b) Ta có a= -1 Đỉnh I(1;4), trục đối xứng x=1. Giao điểm của parabol với trục Oy là (0,3), với trục Ox là (-1,0) và (3,0) c) Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;1) , nghịch biến trên khoảng (1,+∞) Tập giá trị của hàm số là (-∞;4] d) Xét bất phương trình f(x)x−2≥0 hay −x2+2x+3x−2≥0 f(x)=−x2+2x+3=0⇔x=−1 hoặc x=3 x−2=0⇔x=2 Ta có bảng xét dấu sau: Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là (−∞;−1]∪(2;3]
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
|