Giải bài 7 trang 72 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sốngTìm các giá trị của tham số m để hàm số \(\sqrt {{x^2} + 2mx - 2m + 3} \) có tập xác định là toàn bộ tập số thực R. Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Tìm các giá trị của tham số m để hàm số \(\sqrt {{x^2} + 2mx - 2m + 3} \) có tập xác định là toàn bộ tập số thực R. Lời giải chi tiết Hàm số đã cho có tập xác định là R khi và chỉ khi \({x^2} + 2mx - 2m + 3 \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) Xét \(f(x) = {x^2} + 2mx - 2m + 3\) có \(\Delta ' = {m^2} + 2m - 3\) và \(a = 1 > 0\) Ta có \(f(x) \ge 0\forall x \in R \Leftrightarrow \Delta ' \le 0\) \( \Leftrightarrow {m^2} + 2m - 3 \le 0 \Leftrightarrow (m + 3)(m - 1) \le 0 \Leftrightarrow - 3 \le m \le 1\) Vậy \(m \in [-3;1]\) thì hàm số có tập xác định là \(\mathbb R\)  Chia sẻ Bình luận
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
