Giải bài 3 trang 69 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

$6;\sqrt {35} ;\sqrt {47} ; - 1,7; - \sqrt 3 ;0$

b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần:

$- \sqrt {2,3} ;\sqrt {5\frac{1}{6}} ;0;\sqrt {5,3} ; - \sqrt {2\frac{1}{3}} ; - 1,5$

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

$6 = \sqrt {36} ; - 1,7 =  - \sqrt {2,89}$

Vì 0 < 2,89 < 3 nên 0> $- \sqrt {2,89}  >  - \sqrt 3$ hay 0 > -1,7 > $- \sqrt 3$

Vì 0 < 35 < 36 < 47  nên $0 < \sqrt {35}  < \sqrt {36}  < \sqrt {47}$ hay 0 < $\sqrt {35}  < 6 < \sqrt {47}$

Vậy các số theo thứ tự tăng dần là: $- \sqrt 3 ; - 1,7;0;\sqrt {35} ;6;\sqrt {47}$

b) Ta có:

$\sqrt {5\frac{1}{6}}  = \sqrt {5,1(6)} ; - \sqrt {2\frac{1}{3}}  =  - \sqrt {2,(3)}$; -1,5 = $- \sqrt {2,25}$

Vì 0 < 2,25 < 2,3 < 2,(3) nên 0> $- \sqrt {2,25}  >  - \sqrt {2,3}  >  - \sqrt {2,(3)}$ hay 0 > -1,5 > $- \sqrt {2,3}  >  - \sqrt {2\frac{1}{3}}$

Vì 5,3 > 5,1(6) > 0 nên $\sqrt {5,3}  > \sqrt {5,1(6)}$> 0 hay $\sqrt {5,3}  > \sqrt {5\frac{1}{6}}  > 0$

Vậy các số theo thứ tự giảm dần là: $\sqrt {5,3} ;\sqrt {5\frac{1}{6}} ;0$; -1,5; $- \sqrt {2,3} ; - \sqrt {2\frac{1}{3}}$