Giải bài 3 trang 52 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

So sánh: a) $\sqrt {41}$ và 6 b) $\sqrt {0,82}$ và 0,9 c) $\sqrt {\frac{6}{7}}$ và $\sqrt {\frac{7}{6}}$ d) $\sqrt[3]{{ - 65}}$ và $\sqrt[3]{{ - 64}}$ e) $\sqrt[3]{{3,03}}$ và $\sqrt[3]{{3,3}}$ f) -8 và $\sqrt[3]{{ - 888}}$

Chứng minh: a) $\left( {\sqrt {2025} - \sqrt {2024} } \right)\left( {\sqrt {2025} + \sqrt {2024} } \right) = 1$ b) $\left( {\sqrt[3]{3} - 1} \right)\left[ {{{\left( {\sqrt[3]{3}} \right)}^2} + \sqrt[3]{3} + 1} \right] = 2$ c) ${\left( {\sqrt 3 - 2} \right)^2}{\left( {\sqrt 3 + 2} \right)^2} = 1$

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và $AC \bot AD$. Tính độ dài cạnh AD, biết $AB = 5cm,CD = 11cm.$

Cho Hình 1 có $OA = AB = BC = CD = DE = EG = 2cm$ và $\widehat {OAB} = \widehat {OBC} = \widehat {OCD} = \widehat {ODE} = \widehat {OEG} = 90^\circ$. Tính độ dài các cạnh $OB,OC,OD,OE,OG.$

Trên một đoạn sông, tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông lớn hơn tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông. Gọi v (km/h) là tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông và f (km/h) là tốc độ dòng chảy của nước ở đây sông. Khi đó, ta có công thức: $\sqrt f = \sqrt v - 1,3$. a) Tính tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông, biết tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông là 9 km/h. b) Tính tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông, biết tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông là 20,25 km h.