Giải bài 3 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Đề bài

Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:

a) $y = 2{x^2} - 6x + 4$

b) $y =  - 3{x^2} - 6x - 3$

Lời giải chi tiết

a) Hàm số có $a = 2,b =  - 6;c=4$ $\Rightarrow  - \frac{b}{{2a}} =  - \frac{{ - 6}}{{2.2}} = \frac{3}{2}; y\left( {\frac{3}{2}} \right) = 2{\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} - 6.\frac{3}{2} + 4 =  - \frac{1}{2}$

+ Đồ thị hàm số có đỉnh $I\left( {\frac{3}{2}; - \frac{1}{2}} \right)$

+ Trục đối xứng là $x = \frac{3}{2}$

+ Giao điểm của parabol với trục tung là (0;4)

+ Giao điểm của parabol với trục hoành là (2;0) và (1;0)

+ Điểm đối xứng với điểm (0;4) qua trục đối xứng $x = \frac{3}{2}$ là $\left( {3;4} \right)$

Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số:

b) Hàm số có $a = -3,b =  - 6;c=-3$ $\Rightarrow  - \frac{b}{{2a}} =  - \frac{{ - 6}}{{2.(-3)}} =-1 ; y(-1) = - 3{(-1)^2} - 6.(-1) - 3 = 0$

+ Đồ thị hàm số có đỉnh $I\left( { - 1;0} \right)$

+ Trục đối xứng là $x =  - 1$

+ Giao điểm của parabol với trục tung là (0;-3)

+ Giao điểm của parabol với trục hoành là $I\left( { - 1;0} \right)$

+ Điểm đối xứng với điểm (0;-3) qua trục đối xứng $x =  - 1$ là (-2;-3)

Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số: