Giải bài 3 trang 102 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tung 3 đồng xu cân đối và đồng chất. Xác suất để có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp là:

A. $\frac{1}{2}$        B. $\frac{7}{8}$        C. $\frac{1}{3}$        D. $\frac{1}{4}$

Lời giải chi tiết

Gọi A là biến cố “có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp”

Thì biến cố $\overline A$ là: “không có đồng xu nào xuất hiện mặt sấp” hay “cả 3 đồng xu xuất hiện mặt ngửa”

Xúc sắc cân đối, đồng chất nên xác suất để nó xuất hiện mặt ngửa là $\frac{1}{2}$

Xác suất để 3 đồng xu cùng ngửa là: $P(\overline A ) = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{{{2^3}}}$

Xác suất “có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp” là

 $P\left( A \right) = 1 - P(\overline A ) = 1 - \frac{1}{{{2^3}}} = \frac{7}{8}$

Chọn B.