Giải bài 28 trang 63 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Đề bài

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng ${d_1}:y = \frac{{1 - 3x}}{4}$ và ${d_2}:y = - \left( {\frac{x}{3} + 1} \right)$ là:
A. $\left( {0; - 1} \right)$
B. $\left( { - \frac{7}{3};2} \right)$
C. $\left( {0;\frac{1}{4}} \right)$
D. $\left( {3; - 2} \right)$

Lời giải chi tiết

Ta có: ${d_1}:y = \frac{{1 - 3x}}{4} =  - \frac{3}{4}x + \frac{1}{4}$

${d_2}:y =  - \left( {\frac{x}{3} + 1} \right) =  - \frac{1}{3}x - 1$

Xét đồ thị hàm số ${d_1}:y = \frac{{ - 3}}{4}x + \frac{1}{4}$

Chọn $x = 0$ suy ra $y = \frac{1}{4}$

Chọn $y = 0$ suy ra $x = \frac{1}{3}$

Vậy đồ thị hàm số  ${d_1}:y = \frac{{ - 3}}{4}x + \frac{1}{4}$ là đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( {0;\frac{1}{4}} \right),B\left( {\frac{1}{3};0} \right)$

Xét đồ thị hàm số ${d_2}:y =  - \frac{1}{3}x - 1$

Chọn $x = 0$ suy ra $y =  - 1$

Chọn $y = 0$ suy ra $x =  - 3$

Vậy đồ thị hàm số  ${d_2}:y =  - \frac{1}{3}x - 1$ là đường thẳng đi qua hai điểm $C\left( {0; - 1} \right),D\left( { - 3;0} \right)$

Vẽ trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$:

 

Ta xác định được giao điểm $E\left( {3; - 2} \right)$.

→   Đáp án D.