Giải bài 27 trang 61 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Một chất điểm di chuyển từ định A' đến đỉnh C trên bề mặt của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh 1 dm (Hình 4). Quãng đường ngắn nhất mà chất điểm đó di chuyển là bao nhiêu decimét?

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $A = 5 + \sqrt {2x - 1}$. b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $B = 2024 - \sqrt {5x + 2}$.

Tìm x không âm, biết: a) $2\sqrt x = 14$ b) $\sqrt {0,9x} = 6$ c) $\sqrt {25x} = \sqrt 3$ d) $\sqrt x < 3$ e) $\sqrt x > 1$ g) $\sqrt {5x} \le 6$

Điện áp U (V) yêu cầu cho một mạch điện được cho bởi công thức $U = \sqrt {P.R}$, trong đó P (W) là công suất tiêu thụ của điện trở và R (Ω) là giá trị điện trở. a) Tính điện áp để thắp sáng cho bóng đèn A có công suất tiêu thụ là 100 W và giá trị điện trở là 110 Ω (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của vôn). b) Bóng đèn B có điện áp 110 V và giá trị điện trở là 88 Ω. Công suất tiêu thụ của bóng đèn B có lớn hơn công suất tiêu thụ của bóng đèn A hay không? Vì sao?

Tìm điều kiện xác định của mỗi biểu thức: a) $\sqrt {x + 2024}$ b) $\sqrt {7x + 1}$ c) $\sqrt {\frac{1}{{{x^2}}}}$ d) $\sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{{1 - 2x}}}$ e) $\sqrt[3]{{{x^2} + 5}}$ g) $\sqrt[3]{{\frac{1}{{32 - x}}}}$ h) $\sqrt[3]{{\frac{4}{{x + 3}}}}$ i) $\sqrt[3]{{\frac{{2024}}{{{x^2} + 10}}}}$