Bài 27 trang 159 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Tam giác $ABC$ có đáy $BC$ cố định và dài $4\,cm.$ Đỉnh $A$ di chuyển trên đường thẳng $d$ ($d ⊥ BC$). Gọi $H$ là chân đường cao hạ từ đỉnh $A$ xuống đường thẳng $BC.$

a. Điền vào ô trống trong bảng sau:

b) Vẽ đồ thị biểu diễn số đo ${S_{ABC}}$ theo độ dài AH

c) Diện tích tam giác ABC có tỉ lệ thuận với chiều cao AH không?

Lời giải chi tiết

a) Ta có ${S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}BC.AH$$= \dfrac{1}{2}.4.AH = 2AH$

Ta có bảng sau:

b) ${S_{ABC}}$ là hàm số của chiều cao $AH.$

Gọi $y$ là diện tích của $∆ ABC$ $\left( {c{m^2}} \right)$ và độ dài $x$ là độ dài $AH$ (cm) thì $y = 2x$

Ta có đồ thị như hình sau:

c) Diện tích của tam giác tỉ lệ thuận với chiều cao vì ${S_{ABC}} = k. AH$ ( với k = 2 không đổi)