Bài 27 trang 10 SBT toán 8 tập 2

LG a

$\left( {\sqrt 3  - x\sqrt 5 } \right)\left( {2x\sqrt 2  + 1} \right) = 0$

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp giải phương trình tích : 

$A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0$ hoặc $B(x) = 0.$

Lời giải chi tiết:

$\left( {\sqrt 3  - x\sqrt 5 } \right)\left( {2x\sqrt 2  + 1} \right) = 0$

$\Leftrightarrow \sqrt 3  - x\sqrt 5  = 0$ hoặc $2x\sqrt 2  + 1 = 0$

+) Với $\sqrt 3  - x\sqrt 5  = 0$ $\displaystyle \Leftrightarrow x\sqrt 5=\sqrt 3$$\displaystyle \Leftrightarrow x = {{\sqrt 3 } \over {\sqrt 5 }} \approx 0,775$

+) Với $2x\sqrt 2  + 1 = 0$ $\displaystyle \Leftrightarrow 2x\sqrt 2  =-1$$\displaystyle \Leftrightarrow x =  - {1 \over {2\sqrt 2 }} \approx  - 0,354$

Vậy phương trình có tập nghiệm $\displaystyle S = \{0,775 ; -0,354 \}.$ 

LG b

$\left( {2x - \sqrt 7 } \right)\left( {x\sqrt {10}  + 3} \right) = 0$

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp giải phương trình tích : 

$A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0$ hoặc $B(x) = 0.$

Lời giải chi tiết:

$\left( {2x - \sqrt 7 } \right)\left( {x\sqrt {10}  + 3} \right) = 0$

$\Leftrightarrow 2x - \sqrt 7  = 0$ hoặc $x\sqrt {10}  + 3 = 0$

+) Với $2x - \sqrt 7  = 0$ $\displaystyle \Leftrightarrow 2x=\sqrt 7$$\displaystyle \Leftrightarrow x = {{\sqrt 7 } \over 2} \approx 1,323$

+) Với  $x\sqrt {10}  + 3 = 0$ $\displaystyle \Leftrightarrow x\sqrt {10}  =-3$$\displaystyle \Leftrightarrow x =  - {3 \over {\sqrt {10} }} \approx  - 0,949$

Vậy phương trình có tập nghiệm $\displaystyle S = \{1,323; -0,949\}.$

LG c

$\left( {2 - 3x\sqrt 5 } \right)\left( {2,5x + \sqrt 2 } \right) = 0$

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp giải phương trình tích : 

$A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0$ hoặc $B(x) = 0.$

Lời giải chi tiết:

$\left( {2 - 3x\sqrt 5 } \right)\left( {2,5x + \sqrt 2 } \right) =0$

$\Leftrightarrow 2 - 3x\sqrt 5  = 0$ hoặc $2,5x + \sqrt 2  = 0$

+) Với  $2 - 3x\sqrt 5  = 0$ $\displaystyle\Leftrightarrow -3x\sqrt 5=-2$$\displaystyle\Leftrightarrow x = {2 \over {3\sqrt 5 }} \approx 0,298$

+) Với  $2,5x + \sqrt 2  = 0$ $\displaystyle\Leftrightarrow 2,5x=-\sqrt 2$ $\displaystyle \Leftrightarrow x = {{ - \sqrt 2 } \over {2,5}} \approx  - 0,566$

Vậy phương trình có tập nghiệm $\displaystyle S = \{0,298; -0,566\}.$

LG d

$\left( {\sqrt {13}  + 5x} \right)\left( {3,4 - 4x\sqrt {1,7} } \right) = 0$

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp giải phương trình tích : 

$A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0$ hoặc $B(x) = 0.$

Lời giải chi tiết:

$\left( {\sqrt {13}  + 5x} \right)\left( {3,4 - 4x\sqrt {1,7} } \right) = 0$

$\Leftrightarrow \sqrt {13}  + 5x = 0$ hoặc $3,4 - 4x\sqrt {1,7}  = 0$

+) Với  $\sqrt {13}  + 5x = 0$ $\displaystyle\Leftrightarrow 5x=-\sqrt {13}$$\displaystyle\Leftrightarrow x =  - {{\sqrt {13} } \over 5} \approx  - 0,721$

+) Với   $3,4 - 4x\sqrt {1,7}  = 0$ $\displaystyle \Leftrightarrow 3,4 = 4x\sqrt {1,7}  0$$\displaystyle \Leftrightarrow x = {{3,4} \over {4\sqrt {1,7} }} \approx 0,652$

Vậy phương trình có tập nghiệm $\displaystyle S = \{-0,721 ; 0,652\}.$

HocTot.Nam.Name.Vn