Giải bài 25 trang 14 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Đề bài

Gọi A là tập nghiệm của đa thức\(P\left( x \right)\), B là tập nghiệm của đa thức \(Q\left( x \right)\), C là tập nghiệm của đa thức \(P(x).Q(x)\). C là tập hợp nào dưới đây?

A. \(A \cup B\)   

B. \(A \cap B\)

C. \(A\backslash B\) 

D. \(B\backslash A\)

Lời giải chi tiết

Chọn A

Xét \(P(x).Q(x)\) = 0

\( \Leftrightarrow \left[ {_{Q(x) = 0}^{P(x) = 0}} \right.\)

Do đó nghiệm của đa thức \(P(x).Q(x)\) là nghiệm của đa thức P(x) hoặc đa thức Q(x) nên \(C = A \cup B\).