Bài 24 trang 88 SBT toán 8 tập 2

Giải bài 24 trang 88 sách bài tập toán 8. Tam giác vuông ABC có góc A = 90^o , AB = a (cm), AC = b (cm), (a < b) ...

Đề bài

Tam giác vuông ABCˆA=90, AB=a(cm),AC=b(cm), (a<b), trung tuyến AM, đường phân giác AD (MD thuộc cạnh BC) (h.20).

a) Tính độ dài các đoạn thẳng BC,BD,DC,AMDM theo a,b.

b) Hãy tính các đoạn thẳng trên đây chính xác đến chữ số thập phân thứ hai khi biết a=4,15cm;b=7,25cm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Tính chất đường phân giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy.

- Định lí Pytago: Bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của các cạnh góc vuông.

- Tính chất:  ab=cdaa+b=cc+d

Lời giải chi tiết

a) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

BC2=AB2+AC2=a2+b2

BC=a2+b2

Ta có: AM=BM=12BC  (trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy).

AM=12a2+b2

AD là đường phân giác của ^BAC nên theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có:

DBDC=ABAC

Từ đó, ta có:

DBDC=ABAC

DBDB+DC=ABAB+AC

DBBC=ABAB+AC

DB=AB.BCAB+AC=aa2+b2a+b

Vậy DC=BCDB=a2+b2aa2+b2a+b=ba2+b2a+b

DM=BMBD=12a2+b2aa2+b2a+b

=(a+b)a2+b22aa2+b22(a+b)=a2+b2(a+b2a)2(a+b)=(ba)a2+b22(a+b)

b) Với a=4,15cm;b=7,25cm, ta tính được:

BC=(4,15)2+(7,25)28,35(cm)

BD=4,15(4,15)2+(7,25)24,15+7,253,04(cm)

DC=ba2+b2a+b5,31(cm);

AM=12a2+b24,18(cm);

DM=(ba)a2+b22(a+b)1,14(cm).

HocTot.Nam.Name.Vn

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close