Bài 2.36 trang 102 SBT hình học 10Giải bài 2.36 trang 102 sách bài tập hình học 10. Tam giác ABC có...
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tam giác ABC có \(bc = {a^2}\). Chứng minh rằng : LG a \({\sin ^2}A = \sin B.\sin C\); Phương pháp giải: Sử dụng định lý sin trong tam giác \(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}} = 2R\). Giải chi tiết: Theo giả thiết ta có: \({a^2} = bc\) Thay \(a = 2R\sin A,b = 2R\sin B,c = 2R\sin C\) vào hệ thức trên ta có: \(4{R^2}{\sin ^2}A = 2R\sin B.2R{\mathop{\rm sinC}\nolimits} \)\( \Rightarrow {\sin ^2}A = \sin B.\sin C\) LG b \({h_b}.{h_c} = h_a^2\). Phương pháp giải: Sử dụng công thức \(S = \dfrac{1}{2}a{h_a} = \dfrac{1}{2}b{h_b} = \dfrac{1}{2}c{h_c}\). Giải chi tiết: Ta có \(2S = a{h_a} = b{h_b} = c{h_c}\) Do đó: \({a^2}h_a^2 = b.c.{h_b}.{h_c}\) Theo giả thiết: \({a^2} = bc\) nên ta suy ra \(h_a^2 = {h_b}.{h_c}\). HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
|
