Bài 2.39 trang 102 SBT hình học 10Giải bài 2.39 trang 102 sách bài tập hình học 10. Cho tứ giác lồi ABCD. Dựng hình bình hành ... Đề bài Cho tứ giác lồi ABCD. Dựng hình bình hành \(ABDC'\). Chứng minh rằng tứ giác \(ABCD \) và tam giác \(ACC'\) có diện tích bằng nhau. Phương pháp giải - Xem chi tiết Viết công thức tính diện tích tứ giác và diện tích tam giác rồi so sánh. Lời giải chi tiết
Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD. Ta có \(\widehat {CAC'} = \alpha \) vì \(AC'//BD\). Theo kết quả bài 2.38 ta có: \({S_{ABCD}} = \dfrac{1}{2}AC.BD\sin \alpha \) Mặt khác \({S_{ACC'}} = \dfrac{1}{2}AC.AC'\sin \alpha \) Mà \(AC' = BD\) nên \({S_{ABCD}} = {S_{ACC'}}\) HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
