Bài 2.42 trang 102 SBT hình học 10

Đề bài

Cho tam giác ABC biết $a = 14cm,b = 18cm,c = 20cm$. Tính $\widehat A,\widehat B,\widehat C$.

Lời giải chi tiết

Theo định lí cô sin ta có:

${\mathop{\rm cosA}\nolimits}  = \dfrac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}$$= \dfrac{{{{18}^2} + {{20}^2} - {{14}^2}}}{{2.18.20}} = \dfrac{{528}}{{720}} \approx 0,7333$

Vậy $\widehat A \approx {42^0}50'$

$\cos B = \dfrac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}$$= \dfrac{{{{14}^2} + {{20}^2} - {{18}^2}}}{{2.14.20}} = \dfrac{{272}}{{560}} \approx 0,4857$

Vậy $\widehat B \approx {60^0}56'$

$\widehat C = {180^0} - \left( {\widehat A + \widehat B} \right)$$\approx {180^0} - \left( {{{42}^0}50' + {{60}^0}56'} \right) = {76^0}14'$

HocTot.Nam.Name.Vn