Bài 2.36 trang 102 SBT hình học 10

Giải bài 2.36 trang 102 sách bài tập hình học 10. Tam giác ABC có...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tam giác ABC có $bc = {a^2}$ . Chứng minh rằng :

LG a

${\sin ^2}A = \sin B.\sin C$ ;

Phương pháp giải:

Sử dụng định lý sin trong tam giác $\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}} = 2R$ .

Giải chi tiết:

Theo giả thiết ta có: ${a^2} = bc$

Thay $a = 2R\sin A,b = 2R\sin B,c = 2R\sin C$ vào hệ thức trên ta có:

$4{R^2}{\sin ^2}A = 2R\sin B.2R{\mathop{\rm sinC}\nolimits}$ $\Rightarrow {\sin ^2}A = \sin B.\sin C$

LG b

${h_b}.{h_c} = h_a^2$ .

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức $S = \dfrac{1}{2}a{h_a} = \dfrac{1}{2}b{h_b} = \dfrac{1}{2}c{h_c}$ .

Giải chi tiết:

Ta có $2S = a{h_a} = b{h_b} = c{h_c}$

Do đó: ${a^2}h_a^2 = b.c.{h_b}.{h_c}$

Theo giả thiết: ${a^2} = bc$ nên ta suy ra $h_a^2 = {h_b}.{h_c}$ .

HocTot.Nam.Name.Vn

Bài 2.37 trang 102 SBT hình học 10
Giải bài 2.37 trang 102 sách bài tập hình học 10. Chứng minh rằng diện tích hình bình hành bằng tích hai cạnh liên tiếp với sin của góc xen giữa chúng...
Bài 2.38 trang 102 SBT hình học 10
Giải bài 2.38 trang 102 sách bài tập hình học 10. Cho tứ giác lồi ABCD có đường chéo AC = x...
Bài 2.39 trang 102 SBT hình học 10
Giải bài 2.39 trang 102 sách bài tập hình học 10. Cho tứ giác lồi ABCD. Dựng hình bình hành ...
Bài 2.40 trang 102 SBT hình học 10
Giải bài 2.40 trang 102 sách bài tập hình học 10. Cho tứ giác ABC biết ...
Bài 2.41 trang 102 SBT hình học 10
Giải bài 2.41 trang 102 sách bài tập hình học 10. Cho tứ giác ABC biết ...

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay