Giải bài 2.23 trang 50 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Tính chiều dài của một hình chữ nhật, biết diện tích của hình chữ nhật là

Đề bài

Tính chiều dài của một hình chữ nhật, biết diện tích của hình chữ nhật là \(A = {x^2} - 4\) \(\left( {c{m^2}} \right)\) \(\left( {x > 3} \right)\) và chiều rộng của nó là \(\frac{{x + 2}}{{x + 1}}\left( {cm} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật và phương pháp chia hai phân thức để tính chiều dài.

Lời giải chi tiết

Chiều dài của hình chữ nhật đó là:

\(\begin{array}{l}\left( {{x^2} - 4} \right):\frac{{x + 2}}{{x + 1}} = \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{1}.\frac{{\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)}}\\ = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) = x\left( {x + 1} \right) - 2\left( {x + 1} \right) = {x^2} + x - 2x - 2 = {x^2} - x - 2\end{array}\)

Vậy chiều dài của hcn là \({x^2} - x - 2\) (cm).