Bài 22 trang 85 Vở bài tập toán 8 tập 2

Giải bài 22 trang 85 VBT toán 8 tập 2. Tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm...

Quảng cáo

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có độ dài các cạnh là \(AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm\). Tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\) và có chu vi bằng \(55 cm\).

Hãy tính độ dài các cạnh của \(A'B'C'\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: Tính chất hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

\( \Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC \), do dó ta có:

\(\dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{A'C'}}{{AC}} = \dfrac{{B'C'}}{{BC}}\) 

hay \(\dfrac{A'B'}{3}\) = \(\dfrac{A'C'}{5}\) = \(\dfrac{B'C'}{7}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{A'B'}{3}\) = \(\dfrac{A'C'}{5}\) = \(\dfrac{B'C'}{7}\) \( = \dfrac{{A'B' + A'C' + B'C'}}{{3+5+7}}\)= \(\dfrac{{55}}{{15}}\)

Từ đó ta tính được:

\( A'B' = \dfrac{{55}}{15}.3 = 11,00\,cm\); \( A'C' = \dfrac{{55}}{15} .5 \approx 18,33\,cm\)

\( B'C' = \dfrac{{55}}{15} .7\approx 25,67\,cm\)

Nam.Name.Vn

Quảng cáo