Bài 22 trang 235 SBT đại số và giải tích 11Giải bài 22 trang 235 sách bài tập đại số và giải tích 11. Cho hàm số y = -x4 - x2 + 6 (C)...
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho hàm số y = -x4 - x2 + 6 (C) LG a Tính y', y''. Lời giải chi tiết: y = -x4 - x2 + 6 y′=−(x4)′−(x2)′+(6)′ y’ = - 4x3 – 2x y″=(−4x3)′−(2x)′y″=−4.3x2−2 y’’ = -12x2 – 2. LG b Tính y'''(-1), y'''(2) Lời giải chi tiết: y″=−12x2−2y‴=(−12x2)′−(2)′ y‴=−12.2x−0=−24x⇒y‴(−1)=−24.(−1)=24y‴(2)=−24.2=−48 LG c Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = x/6 - 1 (Đề thi Đại học khối D năm 2010) Lời giải chi tiết: Phương trình tiếp tuyến tại điểm (xo; yo) có dạng: y - yo = y’(xo),(x - xo). Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = 1/6x – 1 nên y’(xo) = -6. Ta có -4xo3 - 2xo = -6 ⇔ 2xo3 + xo – 3 = 0 ⇔ (xo – 1)( 2xo2 + 2xo + 3) = 0 ⇔[x0−1=02x20+2x0+3=0(VN)⇔x0=1⇒y0=−14−12+6=4 ⇒ xo = 1; yo = 4. Phương trình tiếp tuyến phải tìm là y – 4 = -6(x – 1) ⇔ y = -6x + 10. HocTot.Nam.Name.Vn
|