Bài 21 trang 74 Vở bài tập toán 7 tập 2

Giải bài 21 trang 74 VBT toán 7 tập 2. Một cách chứng minh khác của bất đẳng thức tam giác: Cho tam giác ABC. Giả sử BC là cạnh lớn nhất. Kẻ đường vuông góc AH ...

Đề bài

Một cách chứng minh khác của bất đẳng thức tam giác:

Cho tam giác ABC. Giả sử BC là cạnh lớn nhất. Kẻ đường vuông góc AH đến đường thẳng BC (HBC) (h.20).

a) Dùng nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông ở bài 1 để chứng minh AB+AC>BC.

b) Từ giả thiết về cạnh BC, hãy suy ra hai bất đẳng thức tam giác còn lại.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng nhận xét trong tam giác vuông thì cạnh huyền là cạnh lớn nhất.

Lời giải chi tiết

Do BC là cạnh lớn nhất của tam giác ABC nên điểm H nằm giữa hai điểm BC.

a) Tam giác AHB vuông tại H nên AB là cạnh lớn nhất của tam giác, do đó AB>BH (1).

Tương tự, ta có AC>CH (2). 

Cộng vế với vế của (1) và (2) ta có

AB+AC>HB+HC=BC (vì H ở giữa BC).

Tóm lại AB+AC>BC.

b) Trong tam giác ABC, do BC là cạnh lớn nhất nên ta có BC>AB, BC>AC.

Từ đó suy ra   BC+AC>AB, BC+AB>AC

HocTot.Nam.Name.Vn

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close