Bài 21 trang 74 Vở bài tập toán 7 tập 2Giải bài 21 trang 74 VBT toán 7 tập 2. Một cách chứng minh khác của bất đẳng thức tam giác: Cho tam giác ABC. Giả sử BC là cạnh lớn nhất. Kẻ đường vuông góc AH ... Đề bài Một cách chứng minh khác của bất đẳng thức tam giác: Cho tam giác ABC. Giả sử BC là cạnh lớn nhất. Kẻ đường vuông góc AH đến đường thẳng BC (H∈BC) (h.20). a) Dùng nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông ở bài 1 để chứng minh AB+AC>BC. b) Từ giả thiết về cạnh BC, hãy suy ra hai bất đẳng thức tam giác còn lại. Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng nhận xét trong tam giác vuông thì cạnh huyền là cạnh lớn nhất. Lời giải chi tiết Do BC là cạnh lớn nhất của tam giác ABC nên điểm H nằm giữa hai điểm B và C. a) Tam giác AHB vuông tại H nên AB là cạnh lớn nhất của tam giác, do đó AB>BH (1). Tương tự, ta có AC>CH (2). Cộng vế với vế của (1) và (2) ta có AB+AC>HB+HC=BC (vì H ở giữa B và C). Tóm lại AB+AC>BC. b) Trong tam giác ABC, do BC là cạnh lớn nhất nên ta có BC>AB, BC>AC. Từ đó suy ra BC+AC>AB, BC+AB>AC HocTot.Nam.Name.Vn
|