Bài 2 trang 80 SBT toán 8 tập 1

Giải bài 2 trang 80 sách bài tập toán 8. Tứ giác ABCD có AB=BC, CD=DA.a) Chứng minh rằng BD là đường trung trực của AC ...

Đề bài

Tứ giác ABCDAB=BC,CD=DA.

a) Chứng minh rằng BD là đường trung trực của AC

b) Cho biết ˆB=1000,ˆD=700 tính ˆA và  ˆC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng.

b) Tổng bốn góc của một tứ giác bằng 360o.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: BA=BC (gt)

điểm B thuộc đường trung trực của AC

Lại có: DA=DC (gt)

điểm D thuộc đường trung trực của AC

BD là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường trung trực của AC nên đường thẳng BD là đường trung trực của AC.

b) Xét BADBCD, ta có:

       BA=BC (gt)

       DA=DC (gt)

       BD cạnh chung

Do đó BAD=BCD(c.c.c)  ^BAD=^BCD (hai góc tương ứng)

Ta có: ^BAD+^BCD+^ABC+^ADC=3600 (tổng 4 góc trong tứ giác)
 ^BAD+^BCD=3600(^ABC+^ADC)

^BAD+^BAD=3600(1000+700)

2^BAD=1900

 ^BAD=1900:2=950
 ^BCD=^BAD=950

HocTot.Nam.Name.Vn

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

close