Giải bài 2 trang 75 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Quan sát Hình 9

a) Biết AM = 15 cm, tính AG

b) Biết GN = 6 cm, tính CN

Lời giải chi tiết

a) Theo đề bài ta có AM = 15 cm

Mà CN và AM là 2 trung tuyến của tam giác ABC

AM cắt CN tại G nên G là trọng tâm tam giác ABC

$\Rightarrow AG = \dfrac{2}{3}AM$(định lí về trọng tâm tam giác)

$\Rightarrow AG = \dfrac{2}{3}\,15cm = 10cm$

b) Vì G là trọng tâm tam giác ABC

$\Rightarrow CG = \dfrac{2}{3}CN$(theo tính chất của trung tuyến đi qua trọng tâm)

Mà $CG + GN = CN$ nên ta có $GN = CN - CG = CN - \dfrac{2}{3}CN = \dfrac{1}{3}CN$

Theo giả thiết GN = 6cm ta có

$\Rightarrow CN = 3GN = 3.6cm = 18cm$