Giải Bài 2 trang 68 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Đề bài

Quan sát hình 3:

 

a) Tính số đo góc x, y, z.

b) Hãy nhận xét về tổng các số đo góc  x + y + z

Lời giải chi tiết

a) Trong tam giác EDF có: $\widehat {DEF} + \widehat {E{\rm{D}}F} + \widehat {DF{\rm{E}}} = {180^o}$

Suy ra: $\widehat {E{\rm{D}}F} = {180^o} - \widehat {DEF} - \widehat {DF{\rm{E}}} = {180^o} - {55^o} - {42^o} = {83^o}$

Ta có: $x + \widehat {E{\rm{D}}F} = {180^o}$ (hai góc kề bù) suy ra: $x = {180^o} - \widehat {E{\rm{D}}F} = {180^o} - {83^o} = {97^o}$

Ta có: $y + \widehat {DEF} = {180^o}$ (hai góc kề bù) suy ra: $y = {180^o} - \widehat {DEF} = {180^o} - {55^o} = {125^o}$

Ta có: $z + \widehat {DFE} = {180^o}$ (hai góc kề bù) suy ra: $z = {180^o} - \widehat {DF{\rm{E}}} = {180^o} - {42^o} = {138^o}$

Vậy $x = {97^o};y = {125^o};z = {138^o}$

b) Ta có: $x + y + z = {97^o} + {125^o} + {138^o} = {360^o}$

Vậy tổng số đo x + y + z của ba góc ngoài tam giác bằng ${360^o}$