Giải bài 2 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Đề bài

Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai $y = f\left( x \right)$ trong mỗi Hình 30a, 30b, 30c, hãy viết tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau: $f\left( x \right) > 0;f\left( x \right) < 0;$$f\left( x \right) \ge 0;f\left( x \right) \le 0$.

Lời giải chi tiết

Hình 30a:

$f\left( x \right) > 0$ có tập nghiệm là $S = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)$

$f\left( x \right) < 0$ có tập nghiệm là $S = \left( {1;4} \right)$

$f\left( x \right) \ge 0$ có tập nghiệm là $S = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)$

$f\left( x \right) \le 0$ có tập nghiệm là $S = \left[ {1;4} \right]$

Hình 30b:

$f\left( x \right) > 0$ có tập nghiệm là $S = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}$

$f\left( x \right) < 0$ có tập nghiệm là $S = \emptyset$

$f\left( x \right) \ge 0$ có tập nghiệm là $S = \mathbb{R}$

$f\left( x \right) \le 0$ có tập nghiệm là $S = \left\{ 2 \right\}$

Hình 30c:

$f\left( x \right) > 0$ có tập nghiệm là $S = \mathbb{R}$

$f\left( x \right) < 0$ có tập nghiệm là $S = \emptyset$

$f\left( x \right) \ge 0$ có tập nghiệm là $S = \mathbb{R}$

$f\left( x \right) \le 0$ có tập nghiệm là $S = \emptyset$