Giải bài 2 trang 38 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Để loại bỏ x% một loại tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là $C\left( x \right) = \frac{{50x}}{{100 - x}}$ (triệu đồng), với $0 \le x < 100$. Nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể loại bỏ được bao nhiêu phần trăm loại tảo độc đó?

Lời giải chi tiết

ĐKXĐ: $x \ne 100$.

Ta có $450 = \frac{{50x}}{{100 - x}}$ hay $\frac{{450\left( {100 - x} \right)}}{{100 - x}} = \frac{{50x}}{{100 - x}}$

Suy ra $450\left( {100 - x} \right) = 50x$

$45\;000 - 450x = 50x$

$x = 90$

Giá trị $x = 90$ thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể loại bỏ được 90 phần trăm loại tảo độc đó.