Giải bài 2 trang 122 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

a)

Giá trị	6	7	8	9	10
Tần số	5	8	4	2	1

b)

Giá trị	26	27	28	29	30
Tần số	10	8	4	2	1

Lời giải chi tiết

a) Số trung bình của mẫu số liệu là: $\overline x  = \frac{{6.5 + 7.8 + 8.4 + 9.2 + 10.1}}{{5 + 8 + 4 + 2 + 1}} = 7,3$

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

6;6;6;6;6;7;7;7;7;7;7;7;7;8;8;8;8;9;9;10.

Vì $n = 20$là số chẵn nên ta có tứ phân vị thứ hai là: ${Q_2} = \left( {7 + 7} \right):2 = 7$

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 10 số đầu: ${Q_1} = \left( {6 + 7} \right):2 = 6,5$

Tứ phân vị thứ hai là trung vị của 10 số cuối ${Q_3} = \left( {8 + 8} \right):2 = 8$

Mốt của mẫu số liệu là: ${M_0} = 7$

b) Số trung bình của mẫu số liệu là: $\overline x  = \frac{{26.10 + 27.8 + 28.4 + 29.2 + 30.1}}{{10 + 8 + 4 + 2 + 1}} = 27,04$

Vì $n = 25$ là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: ${Q_2} = 27$

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 12 số đầu tiên của mẫu số liệu: ${Q_1} = \left( {26 + 26} \right):2 = 26$

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 12 số cuối của mẫu số liệu: ${Q_3} = \left( {28 + 28} \right):2 = 28$

Mốt của mẫu số liệu là ${M_0} = 26$