Bài 1.87 trang 41 SBT giải tích 12Giải bài 1.87 trang 41 sách bài tập giải tích 12. Giá trị lớn nhất của hàm số... Đề bài Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{4}{{{x^2} + 2x + 3}}\) là: A. \(3\) B. \(2\) C. \( - 5\) D. \(10\) Phương pháp giải - Xem chi tiết - Đánh giá mẫu bằng cách sử dụng hằng đẳng thức. - Từ đó suy ra GTLN của hàm số. Lời giải chi tiết Ta có: \({x^2} + 2x + 3\) \( = \left( {{x^2} + 2x + 1} \right) + 2\) \( = {\left( {x + 1} \right)^2} + 2 \ge 2\) \( \Rightarrow \dfrac{4}{{{x^2} + 2x + 3}} \le \dfrac{4}{2} = 2\) \( \Rightarrow y \le 2\). Dấu “=” xảy ra khi \(x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - 1\). Vậy \(\max y = 2\) khi \(x = - 1\). Chọn B. HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
