Bài 1.91 trang 42 SBT giải tích 12Giải bài 1.91 trang 42 sách bài tập giải tích 12. Xác định giá trị của tham số m để hàm số... Đề bài Xác định giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} + m{x^2}-3\) có cực đại và cực tiểu. A. \(m = 3\) B. \(m > 0\) C. \(m \ne 0\) D. \(m < 0\) Phương pháp giải - Xem chi tiết - Tính \(y'\). - Hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu \( \Leftrightarrow \) phương trình \(y' = 0\) có hai nghiệm phân biệt. Lời giải chi tiết Hàm số \(y = {x^3} + m{x^2} - 3\) xác định và có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Ta có: \(y' = 3{x^2} + 2mx = x(3x + 2m)\); \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - \dfrac{{2m}}{3}\end{array} \right.\) Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì phương trình \(y' = 0\) phải có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow - \dfrac{{2m}}{3} \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 0\). Chọn C. HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
