Bài 1.69 trang 41 SBT hình học 11

Đề bài

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho điểm $M\left( {2;1} \right)$. Điểm $M$ qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm $O$ và phép tịnh tiến theo véc tơ $\overrightarrow v \left( {2;3} \right)$ được biến thành điểm có tọa độ

A. $\left( {1;3} \right)$                      B. $\left( {2;0} \right)$

C. $\left( {0;2} \right)$                      D. $\left( {4;4} \right)$

Lời giải chi tiết

Gọi $M' = {D_O}\left( M \right)$ thì $\left\{ \begin{array}{l}x' =  - x\\y' =  - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' =  - 2\\y' =  - 1\end{array} \right.$ hay $M'\left( { - 2; - 1} \right)$.

Gọi $M'' = {T_{\overrightarrow v }}\left( {M'} \right)$ thì $\left\{ \begin{array}{l}x'' = x' + 2 =  - 2 + 2 = 0\\y'' = y' + 3 =  - 1 + 3 = 2\end{array} \right.$ hay $M''\left( {0;2} \right)$.

Vậy $M''\left( {0;2} \right)$.

Chọn C.

HocTot.Nam.Name.Vn