Giải Bài 1.60 trang 23 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sốngKhông tính các lũy thừa, hãy so sánh: a)27^11 và 81^8 b)625^5 và 125^7 c)5^36 và 11^24 Đề bài Không tính các lũy thừa, hãy so sánh: a)\(27^{11} \) và \(81^8\) b)\(625^5\) và \(125^7\) c)\(5^{36}\) và \(11^{24}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Đưa các số cần so sánh về dạng 2 lũy thừa có cùng cơ số hoặc cùng số mũ rồi so sánh Lời giải chi tiết a)\(27^{11} \) và \(81^8\) Ta có: \(\begin{array}{l}{27^{11}} = {({3^3})^{11}} = {3^{3.11}} = {3^{33}};\\{81^8} = {({3^4})^8} = {3^{4.8}} = {3^{32}}\end{array}\) Vì 33>32 nên \(3^{33}>3^{32}\). Vậy \(27^{11} \) > \(81^8\) b)\(625^5\) và \(125^7\) Ta có: \(\begin{array}{l}{625^5} = {({5^4})^5} = {5^{4.5}} = {5^{20}};\\{125^7} = {({5^3})^7} = {5^{3.7}} = {5^{21}}\end{array}\) Vì 20 < 21 nên \({5^{20}} < {5^{21}}\) Vậy \(625^5\) < \(125^7\) c) \(5^{36}\) và \(11^{24}\) Ta có: \(\begin{array}{l}{5^{36}} = {5^{3.12}} = {({5^3})^{12}} = {125^{12}};\\{11^{24}} = {11^{2.12}} = {({11^2})^{12}} = {121^{12}}\end{array}\) Vì 125>121 nên \(125^{12} > 121^{12}\) Vậy \(5^{36}\) > \(11^{24}\) Lời giải hay
|