Giải bài 16 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Đề bài

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) \(8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1\)

b) \(8{x^3} - 36{x^2}y + 54x{y^2} - 27{y^3}\)

Lời giải chi tiết

a) \(8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1 = {\left( {2x} \right)^3} + 3.{\left( {2x} \right)^2}.1 + 3.2x{.1^2} + {1^3} = {\left( {2x + 1} \right)^3}\)

b) \(8{x^3} - 36{x^2}y + 54x{y^2} - 27{y^3} = {\left( {2x} \right)^3} - 3.{\left( {2x} \right)^2}.3y + 3.2x.{\left( {3y} \right)^2} - {\left( {3y} \right)^3} = {\left( {2x - 3y} \right)^3}\)