Giải Bài 16 trang 110 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Quan sát Hình 28, biết a // b, $\widehat {{M_3}} = 50^\circ$.

a) Nêu những cặp góc so le trong, những cặp góc đồng vị.

b) Tìm số đo mỗi góc còn lại của đỉnh M và N.

Lời giải chi tiết

a) Những cặp góc so le trong là $\widehat {{M_2}}$ và $\widehat {{N_4}}$, $\widehat {{M_3}}$ và $\widehat {{N_1}}$.

Những cặp góc đồng vị là $\widehat {{M_1}}$ và $\widehat {{N_1}}$,  $\widehat {{M_2}}$ và $\widehat {{N_2}}$, $\widehat {{M_3}}$ và $\widehat {{N_3}}$, $\widehat {{M_4}}$ và $\widehat {{N_4}}$.

b) Ta có: Hai góc so le trong thì bằng nhau, hai góc đồng vị thì bằng nhau nên $\widehat {{M_3}} = \widehat {{N_1}} = \widehat {{M_1}} = \widehat {{N_3}} = 50^\circ$.

Mà ${M_1}$ và ${M_4}$ là hai góc kề bù nhau nên $\widehat {{M_1}} + \widehat {{M_4}} = 180^\circ$ suy ra $\widehat {{M_4}} = 180^\circ  - \widehat {{M_1}} = 180^\circ  - 50^\circ  = 130^\circ$.

Suy ra ${M_4} = {N_2} = {M_2} = {N_4} = 130^\circ$.