Giải Bài 19 trang 110 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Quan sát Hình 31, biết $\widehat {{P_3}}=\widehat {{Q_1}},\widehat {{M_3}} = 100^\circ$. Tìm số đo mỗi góc còn lại của đỉnh M và N.

Lời giải chi tiết

Ta có: $\widehat{P_3} = \widehat{Q_1}$. Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên nên a // b (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)

Ta có: $\widehat {{M_3}} + \widehat {{M_4}} = 180^\circ$ (hai góc kề bù) nên $\widehat {{M_4}} = 180^\circ  - \widehat {{M_3}} = 180^\circ  - 100^\circ  = 80^\circ$.

Suy ra: $\widehat {{M_3}} = \widehat {{N_1}} = \widehat {{M_1}} = \widehat {{N_3}} = 100^\circ$, $\widehat {{M_4}} = \widehat {{N_2}} = \widehat {{M_2}} = \widehat {{N_4}} = 80^\circ$.