Giải Bài 15 trang 42 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?

a) Trên trục số nằm ngang, hai điểm $\sqrt {13}$ và $- \sqrt {12}$ nằm về hai phía của điểm gốc 0 và cách đều điểm gốc 0.

b) Trên trục số thẳng đứng, điểm $- \dfrac{5}{6}$ nằm phía dưới điểm $\sqrt 5$.

c) Trên trục số nằm ngang, điểm $\sqrt 2$ nằm bên phải điểm $\sqrt 3$. 

Lời giải chi tiết

a) Phát biểu này sai. Vì:

Trên trục số nằm ngang, hai điểm $\sqrt {13}$ và $- \sqrt {12}$ nằm về hai phía của điểm gốc 0 nhưng $|\sqrt {13}|  \ne |\sqrt {12}|$ nên hai điểm $\sqrt {13}$ và $- \sqrt {12}$ không cách đều gốc 0.

b) Phát biểu này đúng. Vì:

Trên trục số thẳng đứng, ta có: $- \dfrac{5}{6} < 0 < \sqrt 5$ nên điểm $- \dfrac{5}{6}$ nằm phía dưới điểm $\sqrt 5$.

c) Phát biểu này sai. Vì:

Trên trục số nằm ngang, ta có: $2 < 3$ hay $\sqrt 2  < \sqrt 3$ nên điểm $\sqrt 2$ nằm bên trái điểm $\sqrt 3$.