Giải bài 15 trang 10 sách bài tập toán 10 - Cánh diềuTừ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên: Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên: a) Gồm 10 chữ số đôi một khác nhau? b) Gồm 6 chữ số đôi một khác nhau? Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Tìm số cách chọn chữ số đầu tiên của số cần tìm Bước 2: Sử dụng quy tắc hoán vị và chỉnh hợp để tìm số cách chọn các chữ số còn lại Bước 3: Sử dụng quy tắc nhân để tính số các số thỏa mãn Lời giải chi tiết a) Gọi chữ số đầu tiên của các số cần tìm có 10 chữ số là a - Có 9 cách chọn a (trừ chữ số 0) - 9 chữ số còn lại có số cách chọn là hoán vị của 9 chữ số còn lại (trừ 1 chữ số được chọn đầu tiên) Vậy có tất cả 9.9! = 3 265 920 số thỏa mãn b) Gọi chữ số đầu tiên của các số cần tìm có 6 chữ số là b - Có 9 cách chọn b (trừ chữ số 0) - 5 chữ số còn lại có số cách chọn là chỉnh hợp chập 5 của 9 chữ số còn lại (trừ 1 chữ số được chọn đầu tiên) Vậy có tất cả \(9.A_9^5 = 136080\) số thỏa mãn
 Chia sẻ Bình luận
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
