Bài 1.40 trang 38 SBT hình học 11

Giải bài 1.40 trang 38 sách bài tập hình học 11. Gọi A’, B’ và C’ tương ứng là ảnh của ba điểm A, B và C qua phép đồng dạng...

Đề bài

Gọi A,BC tương ứng là ảnh của ba điểmA,BC qua phép đồng dạng. Chứng minh rằng nếu AB=pAC thì AB=pAC, trong đó p là một số. Từ đó chứng minh rằng phép đồng dạng biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và nếu điểm B nằm giữa hai điểm AC thì điểm B nằm giữa hai điểm AC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định nghĩa phép đồng dạng tỉ số k biến M thành MN thành N thì MN=kMN.

Lời giải chi tiết

Xét phép đồng dạng tỉ số k biến các điểm A,B,C thành A,B,C.

Khi đó theo bài 1.39 ta có:

AC2=k2AC2,AB2=k2AB2,AC.AB=k2AC.AB.

Ta có: (ABpAC)2=AB22pAB.AC+p2AC2

=k2(AB22pAB.AC+p2AC2)=k2(ABpAC)2=0

Từ đó suy ra ABpAC=0

Giả sử ba điểm A,B,C thẳng hàng và điểm B nằm giữa hai điểm AC. Khi đó AB=pAC, với 0<p<1. Khi đó AB=pAC, với 0<p<1.

Do đó ba điểm A,B,C thẳng hàng và điểm B nằm giữa hai điểm AC.

HocTot.Nam.Name.Vn

  • Bài 1.41 trang 38 SBT hình học 11

    Giải bài 1.41 trang 38 sách bài tập hình học 11. Trong mặt phẳng Oxy xét phép biến hình F biến mỗi điểm...

  • Bài 1.42 trang 38 SBT hình học 11

    Giải bài 1.42 trang 38 sách bài tập hình học 11. Dựng tam giác BAC vuông cân tại A có C là một điểm cho trước, còn hai đỉnh A, B lần lượt thuộc hai đường thẳng a, b song song với nhau cho trước.

  • Bài 1.39 trang 38 SBT hình học 11

    Giải bài 1.39 trang 38 sách bài tập hình học 11. Gọi A', B', C' tương ứng là ảnh của ba điểm A, B, C qua phép đồng dạng tỉ số k. Chứng minh rằng:...

  • Bài 1.38 trang 38 SBT hình học 11

    Giải bài 1.38 trang 38 sách bài tập hình học 11. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là một hình thang cân.

  • Bài 1.37 trang 37 SBT hình học 11

    Giải bài 1.37 trang 37 sách bài tập hình học 11. Hãy viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc 45°.

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

close