Bài 1.37 trang 37 SBT hình học 11

Đề bài

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho đường thẳng $d$ có phương trình $x + y - 2 = 0$. Hãy viết phương trình của đường thẳng $d'$ là ảnh của $d$ qua phép quay tâm $O$ góc $45^\circ$.

Lời giải chi tiết

Lấy $H\left( {1;1} \right) \in d$ và $OH \bot d$ $\Rightarrow$ góc giữa $OH$ và trục $Oy$ bằng ${45^0}$.

Gọi $H' = {Q_{\left( {O,{{45}^0}} \right)}}\left( H \right)$ thì $H' \in Oy$ và $OH' = OH = \sqrt 2$ nên $H' = \left( {0;\sqrt 2 } \right)$.

Từ đó suy ra $d'$ phải qua $H'$ và vuông góc với $OH'$.

Vậy phương trình của $d'$ là $y = \sqrt 2$.

HocTot.Nam.Name.Vn