Giải Bài 14 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạoMột hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thêm 3 (m) và giảm chiều rộng 2 (m) thì diện tích giảm 90 ({m^2}). Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật. Đề bài Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thêm 3 \(m\) và giảm chiều rộng 2 \(m\) thì diện tích giảm 90 \({m^2}\). Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật. Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài toán bằng cách lập phương trình ta thực hiện 3 bước sau: Bước 1: Lập phương trình - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và theo các đại lượng đã biết. - Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải phương trình. Bước 3: Trả lời - Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình , nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không. - Kết luận. Chú ý: Diện tích hình chữ nhật bằng tích của chiều dài và chiều rộng. Lời giải chi tiết Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là \(x\left( m \right)\). Điều kiện \(x > 0\). Vì chiều dài của hình chữ nhật gấp 3 lần chiều rộng của hình chữ nhật nên chiều dài của hình chữ nhật là \(3x\left( m \right)\). Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là \(3x.x = 3{x^2}\left( {{m^2}} \right)\). Khi tăng chiều dài thêm 3 \(m\) thì chiều dài mới là \(3x + 3\left( m \right)\); khi giảm chiều rộng đi 2\(m\) thì chiều rộng mới là \(x - 2\left( m \right)\). Diện tích hình chữ nhật mới là \(\left( {3x + 3} \right).\left( {x - 2} \right)\left( {{m^2}} \right)\). Vì diện tích hình chữ nhật mới giảm 90 \({m^2}\) so với diện tích hình chữ nhật ban đầu nên ta có phương trình: \(3{x^2} - \left( {3x + 3} \right)\left( {x - 2} \right) = 90\) \(3{x^2} - \left( {3{x^2} - 6x +3x - 6} \right) = 90\) \(3x=84\) \(x=28\) Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 28 m, chiều dài hình chữ nhật là: 3.28=84 m.  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
